Published: Loading...
অধ্যায় পরিচিতি ও সংক্ষিপ্ত সারসংক্ষেপ
পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ অনুমোদিত পঞ্চম শ্রেণীর পাঠ্যপুস্তক 'আমার গণিত'-এর দশম অধ্যায় দেশলাই কাঠির খেলা খেলি (পৃষ্ঠা ১১৬ থেকে ১৩৫)-তে পরিসীমা, ক্ষেত্রফল এবং বর্গমূল নির্ণয়ের সম্পূর্ণ সমাধান আলোচনা করা হয়েছে।
১
দেশলাই কাঠি দিয়ে জ্যামিতিক আকার তৈরি ও পরিসীমার ধারণা :
পৃষ্ঠা ১১৬ ও ১১৭ - এর সমাধান
পরিসীমা (Perimeter) কী? কোনো বদ্ধ চিত্রের চারপাশে মোট যে দৈর্ঘ্য থাকে, তাকে ওই চিত্রের পরিসীমা বলে।
১। সুজাতা ও সায়নের তৈরি দেশলাই কাঠির চিত্রগুলি দেখি ও পরিসীমা খুঁজি:
সুজাতার বর্গাকার চিত্র
সুজাতার বর্গাকার চিত্রে দেশলাই কাঠি লেগেছে ৪ টি।
এর পরিসীমা = ৪টি কাঠির দৈর্ঘ্য
সায়নের বর্গাকার চিত্র
সায়নের বর্গাকার চিত্রে দেশলাই কাঠি লেগেছে ৮ টি।
এর পরিসীমা = ৮টি কাঠির দৈর্ঘ্য
সিদ্ধান্ত:
সায়নের তৈরি আকার দিদির (সুজাতার) তৈরি আকারের চেয়ে বড়ো। কারণ সায়নের বর্গাকার চিত্র তৈরি করতে বেশি কাঠি লেগেছে।অতএব, সায়নের বর্গাকার চিত্রের পরিসীমা > সুজাতার বর্গাকার চিত্রের পরিসীমা।
একইভাবে আয়তাকার চিত্রের ক্ষেত্রে:
সুজাতার আয়তাকার চিত্রে কাঠি লেগেছে ৬ টি।সায়নের আয়তাকার চিত্রে কাঠি লেগেছে ১০ টি।
অতএব, সায়নের আয়তাকার চিত্রের পরিসীমা > সুজাতার আয়তাকার চিত্রের পরিসীমা।
২
বোতামগুলিকে বর্গাকারে সাজানো এবং বর্গের ধারণা :
পৃষ্ঠা ১৩৩ - এর ৫ নং অঙ্ক
৩
উৎপাদকের সাহায্যে বর্গমূল (Square Root) নির্ণয় :
পৃষ্ঠা ১৩৪ - এর ৬ ও ৭ নং অঙ্ক
বর্গমূল (Square Root): কোনো সংখ্যাকে যে সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে ওই সংখ্যাটি পাওয়া যায়, সেই সংখ্যাটিকে প্রথম সংখ্যার বর্গমূল বলে। চিহ্ন: √
২ | ১৪৪
২ | ৭২
২ | ৩৬
২ | ১৮
৩ | ৯
৩
৬। ১৪৪ টি বোতাম বর্গাকারে সাজাই। অর্থাৎ ১৪৪-এর বর্গমূল নির্ণয় করি।
প্রথমে ১৪৪ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
১৪৪ = ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩
জোড়ায় জোড়ায় সাজিয়ে পাই:
= (২ × ২ × ৩) × (২ × ২ × ৩)
= ১২ × ১২
➔ অতএব, √১৪৪ = ১২
অর্থাৎ ১২ এর বর্গ ১৪৪ এবং ১৪৪ এর বর্গমূল ১২। ১টি সারিতে ১২টি বোতাম থাকবে।
৭। ১০০ এর বর্গমূল কীভাবে পাব?
১০০ = ২ × ২ × ৫ × ৫
জোড়ায় জোড়ায় সাজিয়ে পাই = (২ × ৫) × (২ × ৫) = ১০ × ১০
অতএব, √১০০ = ১০। অর্থাৎ ১০০ এর বর্গমূল হলো ১০।
৪
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (Area) নির্ণয়ের অঙ্ক :
পৃষ্ঠা ১৩৪ ও ১৩৫ - এর অঙ্ক
সূত্র: বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (একটি বাহুর দৈর্ঘ্য × একটি বাহুর দৈর্ঘ্য) বর্গ একক।
১। একটি বর্গক্ষেত্রের ১টি বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ সেমি.। বর্গক্ষেত্রটি রং দিতে হলে কতটা জায়গা রঙিন করব?
সমাধান: বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বাহুর দৈর্ঘ্য × বাহুর দৈর্ঘ্য
= ৫ সেমি. × ৫ সেমি. = ২৫ বর্গ সেমি.
উত্তর: বর্গক্ষেত্রটিতে রং দিতে হলে ২৫ বর্গ সেমি. জায়গা রঙিন করতে হবে।
সম্পূর্ণ গণিত নোটসের প্রিন্টেবল PDF পেতে চান?
ক্লিক করলেই প্রথম পেজে আকর্ষণীয় কভার পেজসহ সম্পূর্ণ অধ্যায়ের অফলাইন PDF প্রিন্ট রেডি হয়ে যাবে।
সচরাচর জিজ্ঞাস্য (FAQ) : অধ্যায় ১০
পরিসীমা হলো কোনো বদ্ধ চিত্রের চারপাশের মোট সীমানার দৈর্ঘ্য। আর ক্ষেত্রফল হলো ওই বদ্ধ চিত্রটি কতটা জায়গা জুড়ে আছে তার পরিমাণ। পরিসীমা মাপা হয় সেমি বা মিটার এককে, আর ক্ষেত্রফল মাপা হয় বর্গ সেমি বা বর্গ মিটার এককে।
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করার সূত্র হলো: (একটি বাহুর দৈর্ঘ্য × একটি বাহুর দৈর্ঘ্য) বা (বাহু)²।
১৪৪ এর বর্গমূল হলো ১২। উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাই ১৪৪ = ২×২×২×২×৩×৩। একে জোড়ায় জোড়ায় সাজালে হয় (২×২×৩) × (২×২×৩) = ১২ × ১২। তাই ১৪৪ এর বর্গমূল ১২।
